【書評】数学ガール/ゲーデルの不完全性定理-結城 浩

数学ガールシリーズの第三弾！だったらしい。
読み進めているうちに、どうも意味不明な人々が出てくるなと思ったら、どうりで前作があったようで。

『数学ガール』シリーズは、

「数学ガール」
「数学ガール/フェルマーの最終定理」
「数学ガール/ゲーデルの不完全性定理」

の3部作。
数学本、学術書というよりは、ミルカさん＋テトラちゃん＋「僕」という三人の高校生と、中学生のユーリという登場人物が出てくる「数学・青春・物語」という位置づけ。

触れられるトピックの割には大書である。それだけ懇切丁寧な数学的な説明に加えて、数学とは若干違う青春ストーリーも織り交ぜてあるからだ。

これを学習参考書として考えていると、青春ドラマが邪魔だと感じるだろう。逆に数学をより身近なものにしたいという人には非常に適している。
よくある「マンガで分かる・・・」シリーズや「誰でもわかる・・・」シリーズとは天と地の差である。

ゲーデルの不完全性定理を学ぶにあたって、それに必要な集合と論理を基礎からていねいに学べる。不完全性定理は最終章で展開されるが、それまでの全ての章は、それが理解できるようにするための準備運動で、”数学的帰納法”(ぺアノ算術)・”ε-δ論法”・”対角線論法”など、かなりのボリュームをとって説明している。説明という言葉は不適切で、どちらかというと大人が子供に教えている現場を横から「覗いている」というほうが適切かもしれない。

論理的に飛躍する部分は皆無といってよく、飛躍しそうと思ったらすかさずにテトラちゃんが「分からない」と言って「僕」が上手に答えてくれる。その言葉に何度救われたことか。

ただ、半分以上は何の予備知識なしでも理解できるが、後半はやはり手ごたえ十分。
表紙やタイトルに惑わされずに、あくまでも数学書である点は注意あれ。

これを高校生時代に読めたならどれだけ数学が好きになったことかと思える一冊。

ちなみに、著者はウィキクローンの1つであるYukiWikiの開発者。